「数学は答えが一つ」？

2023年10月から「笑わない数学」の第二シーズンが始まると聞いて、私は歓喜した。また冒険が始まるのかと思うと(いや、きっと冒険は終わらないだろう)、ワクワクするものだ。

ところで、私、「蒼き流れ」はひとに相談し助言などをもらうとき、よく「数学みたいに答えが一つじゃないんだから」と言われることがよくある。私はそこでムッとし、結局ストレスが溜まり、助言を捨てて帰ることがある。数学は答えが一つなのだろうか。私はそうは思わない。そこで、「数学は答えが一つ」の対偶をとってみよう(つまり、平行線公理を疑うみたいに)。

• 問題の答えの数が0ならば、それは数学である。
• 問題の答えの数が少なくとも2ならば、それは数学である。

私は上を「永遠の定理」、下を「別解の定理」と呼んでいる。「それ」とは何かという問題はある。解法の手段、とでも解してくださればよい。この二つを証明できれば、「数学は答えが一つ」ではないのが証明できる。

どうやって証明しよう？
さあ、数学の始まりか！