ラグランジュポイント

二つの引き合う星のことを二連星という。二つの星は、お互い質量があって互いに影響を及ぼす。それぞれの重力と、遠心力で、二連星は構成されるのだ。今回は、二連星が作るポテンシャル(ロッシュポテンシャル)を図に描いてみた。以下にその図を載せる。

ポテンシャルが極値をとる点がある。つまり、力が釣り合う点がある。その点を「ラグランジュポイント」と呼ぶ。その点を求めるには、上の図では分かりにくい。

この試みは、ロッシュポテンシャルへの理解を深めると同時に、物理を立体的に描く練習するという意味で行なわれた。用いているテキストのようにきれいに描けなかったが、立体的に描く初めのステップになることは間違いないだろう。
もしかしたら、ロッシュポテンシャルを正しく描けていないかもしれない。良く図を眺めて判断すべきことだろう。

(2024.2.8追記)
上の図に掲載されているロッシュポテンシャルは、計算間違いであり、誤りであることが分かった。星による重力ポテンシャルに、質量比をかけていないままポテンシャルを算出していた。おかしいと思ってはいた。だから「正しく描けていない」と書いたが、本当に「正しく描けていなかった」。私はお詫びをしなければならない。